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Institut für Neurowissenschaften und Medizin
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Mathematische Neurowissenschaften


Kontrolle kollektiver neuronaler Dynamik

Physiologische Synchronisationsvorgänge in neuronalen Netzwerken sind z.B. für die Informationsverarbeitung und die Koordination von Bewegungen von großer Bedeutung. Eine pathologisch exzessive neuronale Synchronisation kann dagegen die normale Arbeitsweise des Gehirns stark beeinflussen.


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Krankhaft übersteigerte Synchronisation ist ein Merkmal für verschiedene neuronale Krankheiten, wie z.B. die Parkinsonsche Krankheit, essentiellen Tremor und Epilepsie. Aus klinischer Sicht ist es notwendig, unerwünschte neuronale Synchronisation kontrollieren, d.h. desynchronisieren zu können.



Diese desynchronisierenden Kontrollmethoden werden im Rahmen interdisziplinärer Forschungsarbeiten entwickelt, wobei theoretische Untersuchungen mathematischer Modelle mit experimentellen Studien kombiniert werden. Damit werden die funktionellen Kopplungen innerhalb und zwischen neuronalen Populationen im Gehirn modelliert und untersucht. Methoden der nicht-linearen Dynamik und statistischen Physik werden angewendet, um grundlegende Mechanismen neuronaler Dynamik zu verstehen und zu beschreiben.

Die verwendeten mathematischen Modelle, die für die Entwicklung, Überprüfung und Kalibrierung der Kontrollmethoden benutzt werden, schließen gekoppelte Phasenoszillatoren als auch generische und mikroskopische neuronale Netzwerke ein.  Wir erforschen Methoden zur Kontrolle makroskopischer Dynamik neuronaler Populationen, um auf diese Weise zur Entwicklung zukünftiger therapeutischer Stimulationstechniken beizutragen.



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Mehrere Stimulationsmethoden wurden mit Hilfe von neuronalen Modellen entwickelt, um die abnormale Synchronisation in einer oder mehreren gekoppelten neuronalen Populationen zu kontrollieren. Einige dieser Stimulationsmethoden sind das lineare zeitverzögerte Feedback, das nicht-lineare zeitverzögerte Feedback und das PID-Feedback. Die Stimulationsparameter und die Stimulationsprotokolle der Kontrollmethoden wurden in mehreren Modellen detailliert getestet und optimiert.

 

Veröffentlichungen:

Hauptmann, C.; Popovych, O. & Tass, P. A. “Effectively desynchronizing deep brain stimulation based on a coordinated delayed feedback stimulation via several sites: a computational study,” Biol. Cybern. 93, 463-470 (2005).

Popovych, O. V.; Hauptmann, C. & Tass, P. A. “Effective desynchronization by nonlinear delayed feedback” Phys. Rev. Lett. 94, 164102 (2005).

Tass, P. A.; Hauptmann, C. & Popovych, O. V. “Development of therapeutic brain stimulation techniques with methods from nonlinear dynamics and statistical physics,” Int. J. Bif. Chaos 16, 1889-1911 (2006).

Popovych, O. V.; Hauptmann, C. & Tass, P. A. “Control of neuronal synchrony by nonlinear delayed feedback,” Biol. Cybern. 95, 69-85 (2006).

Popovych, O. V.; Hauptmann, C. & Tass, P. A. “Desynchronization and decoupling of interacting oscillators by nonlinear delayed feedback,” Int. J. Bif. Chaos 16, 1977-1987 (2006).

Pyragas, K.; Popovych, O. V. & Tass, P. A. “Controlling Synchrony in Oscillatory Networks with a Separate Stimulation-Registration Setup,“ Europhys. Lett. 80, 40002 (2007).

Popovych, O. V. & Tass, P. A. “Synchronization control of interacting oscillatory ensembles by mixed nonlinear delayed feedback,” Phys. Rev. E 82, 026204 (2010).

Synchronisation


Wir untersuchen dynamische Eigenschaften und die Entstehungsmechanismen von verschiedenen Formen kollektiver synchroner Dynamik für gekoppelte, reguläre und chaotische Oszillatoren sowie für die neuronalen Netzwerke. Dabei werden sowohl die kleinen Systeme von einigen

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gekoppelten Oszillatoren als auch die großen Populationen betrachtet. Ensembles von gekoppelten Phasenoszillatoren, Grenzzyklus-Oszillatoren und mikroskopischen neuronalen Modellen werden untersucht und miteinander verglichen.

Eine wichtige Rolle für die kollektive Dynamik gekoppelter Oszillatoren spielen die Kopplungs- stärke, die Verteilung der Eigenfrequenzen der individuellen Oszillatoren, die Größe der Zeit- verzögerung in der Kopplung und die Kopplungs- topologie. Deswegen untersuchen wir die Struktur des Parameterraums und die entsprechende Bifurkationen, die zur Synchronisation führen. Damit möchten wir gezielt verstehen, wie die synchrone neuronale Dynamik kontrolliert werden kann.

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Viele interessante Phänomene der kollektiven Dynamik wurden entdeckt und erforscht, wie z.B. Phasenchaos, Cherry Flow für die gekoppelten Phasenoszillatoren, chaotische Synchronisation und Desynchronisation für die Phasenoszillatoren mit Zeitverzögerung, makroskopisches Entrainment für periodisch getriebene neuronale Netzwerke, Swallow-Gebiete der Phasensynchronisation im Parameterraum, usw.


Veröffentlichungen:

Maistrenko, Y.; Popovych, O.; Burylko, O. & Tass, P. A. “Mechanism of desynchronization in the finite-dimensional Kuramoto model” Phys. Rev. Lett. 93, 084102 (2004)

Popovych, O. V.; Maistrenko, Y. L. & Tass, P. A. “Phase chaos in coupled oscillators“ Phys. Rev. E 71, 065201(R) (2005)

Maistrenko, Y.; Popovych, O. & Tass, P. A. Chaotic Attractor in the Kuramoto Model Int. J. Bif. Chaos  15, 3457-3466 (2005)

Ashwin, P.; Burylko, O.; Maistrenko, Y. & Popovych, O. “Extreme sensitivity to detuning for globally coupled phase oscillators” Phys. Rev. Lett. 96, 054102 (2006)

Popovych, O. V.; Krachkovskyi, V. & Tass, P. A. Twofold impact of delayed feedback on coupled oscillators Int. J. Bif. Chaos 17, 2517-2530 (2007)

Popovych, O. V.; Krachkovskyi, V. & Tass, P. A. Phase-locking swallows in coupled oscillators with delayed feedback Phys. Rev. E 82, 046203 (2010)


Raum-Zeitliche Strukturen

Wir untersuchen die Entstehung von regulären raum-zeitlichen Strukturen und deren Kontrolle in neuronalen Netzwerken mit unterschiedlichen Kopplungstopologien (z..B. Ring-Topologie, lokale und nicht-lokale Kopplungen) und einer Zeitverzögerung in der Kopplung. Wir interessieren uns insbesondere für die raum-zeitlichen Strukturen, die aufgrund externer Stimulation in neuronalen Populationen entstehen. Das Stimulationsprotokoll kann sowohl die einfache periodische Stimulation als auch die komplexere Coordinated Reset Stimulation oder das zeitverzögerte Feedback sein.

Wir arbeiten mit der AG "Dynamics and Synchronization of complex systems" (Leiter Dr. Serhiy Yanchuk) des DFG-Forschungszentrums MATHEON „Mathematik für Schlüsseltechnologien,“ Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin zusammen.

 

Veröffentlichungen:

Hauptmann, C.; Omelchenko, O.; Popovych, O. V.; Maistrenko, Y. & Tass, P. A., “Control of spatially patterned synchrony with multisite delayed feedback,” Phys. Rev. E 76, 066209 (2007).

Barnikol, U. B.; Popovych, O. V.; Hauptmann, C.; Sturm, V.; Freund, H.-J. & Tass, P. A., “Tremor entrainment by patterned low-frequency stimulation,” Phil. Trans. R. Soc. A 366, 3545-3573 (2008)

Perlikowski, P., Yanchuk, S., Popovych, O.V., & Tass, P.A., “Periodic patterns in a ring of delay-coupled oscillators,” Phys. Rev. E 82, 036208 (2010).

Lysyansky, B.; Popovych, O. V. & Tass, P. A., “Multi-frequency activation of neuronal networks by coordinated reset stimulation,” Interface Focus 1, 75-85 (2011).

 

Zusatzinformationen

Leiter der Arbeitsgruppe

Dr. rer. nat. Oleksandr Popovych

Gebäude: 15.2, Raum: 416

Tel.:  +49-2461-61-6582
Fax:  +49-2461-61-2820
o.popovych@fz-juelich.de

Adresse

INM-7
Forschungszentrum Jülich
Wilhelm-Johnen-Straße
52425 Jülich


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