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Institut für Neurowissenschaften und Medizin
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Mathematische Neurowissenschaften

AG Sasha

Der Einsatz von mathematischen Modellen zur Untersuchung der Gehirndynamik und des Verhaltens bei Gesundheit und Erkrankungen könnte erheblich zum Fortschritt in den Bereichen Neuroimaging, Psychologie und translationale Medizin beitragen. Ein solcher modell-basierter Ansatz ergänzt die klassische Datenanalyse und zielt darauf ab, die Hintergrundmechanismen der von der datengeleiteten Forschung entdeckten Phänomene zu erklären. Das entstehende interdisziplinäre Feld, das mathematische Modellierung mit Neurobildgebungsdatenanalyse verbindet, kann dabei helfen, das Verständnis von Gehirnstruktur und -funktion und deren Beziehung zum Verhalten zu verbessern.

Die Arbeitsgruppe „Mathematische Neurowissenschaften“ unter der Leitung von PD Dr. Oleksandr Popovych zielt in erster Linie darauf ab, mathematische Modelle von neuronalen Netzwerken auf der Basis empirischer Daten abzuleiten, zu validieren und zu untersuchen. Dabei lässt sich die anatomische Architektur der Hirnnetzwerke, d.h., ihre strukturelle Konnektivität, von diffusionsgewichteten Magnetresonanztomographiebildern (engl. diffusion weighted magnetic resonance imaging (dwMRI)) ableiten, wobei die rekonstruierten Faserbahnen als physikalische Verbindungen zwischen den Gehirnregionen dienen können. Diese physikalischen Verbindungen bilden die Grundstruktur des Modells, auf der die zeitliche Dynamik der neuronalen Aktivität entstehen kann. Letztere kann durch indirekte, blutflussbasierte Methoden, wie dem funktionellen MRT (fMRT), gemessen werden. Darauf aufbauend wird die Modelldynamik simuliert und mit der empirischen Dynamik verglichen, so dass das Modell an die gemessene Aktivität der neuronalen Netzwerke angepasst wird. Die Modellparameter (wie Zeitverzögerung bei der Kopplung, globale Kopplungsstärke etc.) werden so kalibriert, dass die Modelldynamik genau die Dynamik der Hirnnetzwerke wiedergibt, die aus den empirischen Daten extrahiert wurden.

Mathematical Neuroscience

Für die funktionalen Zusammenhänge zwischen den Knotenpunkten, die in den datengeleiteten und modellbasierten Ansätzen verwendet werden, sind die Direktionalität, das Gewicht und die Art der Verbindung wichtig. Dazu liefert ein intrinsisch modellbasierter Ansatz der dynamischen kausalen Modellierung (DCM) eine Schätzung der effektiven Konnektivität und gibt so die kausalen Interaktionen wieder. Ein weiteres Forschungsthema der Gruppe ist die Untersuchung von Verhaltensmodellen für die zeitliche Repräsentation im Gehirn und die Modellierung der Lernprinzipien, die dem zeitlichen Vorbereitungsprozess unterliegen, wenn schnelle Reaktionen auf äußere Ereignisse benötigt werden.

Eine gründliche Untersuchung des Modellparameterraumes und möglicher dynamischer Repertoires, die die validierten Modelle unterstützen können, kann helfen, Vorhersagen und Hypothesen zu formulieren und deren Beziehung zu den, in den empirischen Daten beobachteten Phänomenen zu testen. Die daraus abgeleiteten Schlussfolgerungen können somit als Grundlage für die weitere experimentelle Verifikation und Datenanalyse dienen. Die Modelle können ein erstes Testbett für verschiedene Methoden und Parameter der Datenverarbeitung und Signalextraktion liefern, was so zu einer Einbettung der mathematischen Modelle in die Neurobildgebungsdatenverarbeitungs- und Analysepipelines führt. Außerdem, ermöglicht eine modellbasierte mathematische Beschreibung den Vergleich und die Differenzierung von Gehirnstruktur und -dynamik bei Gesundheit und Erkrankung, so dass die Modellparameter und dynamischen Regime als zusätzliche Biomarker für den Zustand des Gehirns und Verhaltensmodi dienen können.


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