Die theoretische Physik stützt sich auf fortgeschrittene mathematische und physikalische Theorien, Konzepte und Werkzeuge zur Untersuchung der Dynamik physikalischer Systeme. Das Verständnis formaler mathematischer Strukturen ist daher entscheidend für ein besseres Verständnis der Gesetze und Grundsätze der Natur.

Die Forschung im Bereich der mathematischen Methoden erfolgt ausschließlich mit analytischen Werkzeugen (d. h. mit Stift und Papier), und Rechenressourcen werden nur zur grafischen Darstellung der gewonnenen Erkenntnisse verwendet. Dieser Forschungszweig ist vor allem daran interessiert, formale Ausdrücke zu finden, die physikalische Aspekte von Interesse so allgemein wie möglich kodieren, und nicht an der Optimierung oder Simulation bestimmter Aufgaben oder Prozesse.

Dieser Forschungszweig umfasst zahlreiche Studien über die formalen Strukturen der mathematischen Physik, mit besonderem Augenmerk auf Quantenphysik, Quanteninformation und Quantenfeldtheorie in flacher oder gekrümmter Raumzeit.

Forschungsgruppe: Mathematische Physik

Forschungsthemen:

• Hohlraum-Quantenfelddynamik
• Kovarianzmatrix-Formalismus
• Quantendynamik und Zeitentwicklung
• Quanteninformation
• Symplektische Gemotrie und Lie-Algebra

Externe Links:

• Continuous variable quantum information: Gaussian states and beyond review by G. Adesso, S. Ragy, A. R. Lee

Die Bemühungen um die Vergrößerung von Quantencomputern haben einen Punkt erreicht, an dem der wichtigste begrenzende Faktor nicht die Anzahl der Qubits, sondern die Unzuverlässigkeit der Verschränkungsgatter ist. Die sehr detaillierte Systemcharakterisierung, die erforderlich ist, um die zugrundeliegenden Fehlerquellen zu verstehen, ist jedoch ein mühsamer Prozess und mit zunehmender Chipgröße unpraktisch. Optimale Steuerungstechniken mit offenem Regelkreis ermöglichen die Verbesserung von Gattern, sind aber durch die Modelle, auf denen sie basieren, begrenzt. Um diese Probleme zu lösen, untersuchen wir neue Wege zur optimalen Steuerung, Kalibrierung und Charakterisierung von supraleitenden QPUs und anderen Quantengeräten. Zu diesem Zweck setzen wir die Quantenkontrolltheorie, die Optimierungstheorie und Techniken des maschinellen Lernens ein. Und wir entwickeln Software, die diese Ideen von der Theorie in die Praxis umsetzt.

Noisy-Intermediate-Scale-Quantum-Geräte (NISQ) mit einer wachsenden Anzahl von Qubits sind derzeit in verschiedenen Quantencomputerplattformen verfügbar. Es wurden Quantenalgorithmen vorgeschlagen, die der verrauschten Natur dieser Geräte Rechnung tragen, und sie haben gezeigt, dass sie bei einigen Aufgaben mit den besten klassischen Algorithmen konkurrieren können. Um praktische Anwendungen zu finden, ist es wichtig zu verstehen, wie diese Geräte am besten genutzt werden können. Dabei hat sich gezeigt, dass Ideen zur Abschwächung der Auswirkungen des Rauschens von grundlegender Bedeutung sind, um die Leistungsfähigkeit der NISQ-Geräte voll auszuschöpfen. Bemerkenswerterweise hat die Erforschung von Quantenalgorithmen auch Ideen für quanteninspirierte klassische Algorithmen hervorgebracht, die versuchen, das Verhalten eines Quantenalgorithmus zu imitieren.

Die klassische Thermodynamik ist in den meisten Bereichen der Wissenschaft erfolgreich angewandt worden. Die klassische Thermodynamik geht davon aus, dass die Anzahl der Bestandteile eines Systems groß ist und die Schwankungen der relevanten Größen um den Mittelwert gering sind.

Die Quantenthermodynamik erweitert Konzepte der klassischen Thermodynamik, wie Temperatur und Arbeit, auf Quantensysteme mit wenigen (möglicherweise einem) Bestandteil. Dieser Ansatz hat den Weg zu einem besseren Verständnis der Natur im Quantenbereich geebnet, indem er Konzepte verwendet, die in der klassischen Welt eine einfache, aber wirkungsvolle Übersetzung haben.

Die grundlegende Intuition, die diesem Bereich zugrunde liegt, ist, dass die thermodynamische Grenze für die interessierenden Größen nicht eingehalten werden kann, wenn nur wenige (Quanten-)Bestandteile betrachtet werden. In diesem Fall werden Fluktuationen um den Mittelwert herum wichtig, und es können neue Phänomene erwartet werden.

Es wird erwartet, dass Phänomene außerhalb des Gleichgewichts an Bedeutung gewinnen, da die Relaxationszeiten kürzer werden und selbst kleine Wechselwirkungen erhebliche Auswirkungen haben können.

Forschergruppe: Mathematische Physik

Forschungsthemen:

• Quanten-Thermodynamik
• Hohlraum-Feld-Thermodynamik

Externe Links:

• Wikipedia-Seite
• Focus on Quantum Thermodynamics article by Janet Anders

Relativistische Quanteninformation ist ein breit angelegter Ansatz zu Themen an der Schnittstelle von Relativität, Quantenmechanik, Quanteninformation und Quantenfeldtheorie. Die Idee hinter diesem Bereich ist, dass Quanteninformationsprotokolle in einer Welt auftreten, die sowohl durch quantenmechanische als auch relativistische Merkmale gekennzeichnet ist. Während die Quantenmechanik in ihrem eigenen Gültigkeitsbereich extrem gut funktioniert und daher relativistische Korrekturen in erster Näherung ignoriert werden können, können Quantenprotokolle Regime und Genauigkeiten erfordern, die von wichtigen relativistischen Eigenschaften der verwendeten Kernsysteme zeugen.

Die Bewegung ist einer der wichtigsten Aspekte, bei dem sich relativistische Effekte manifestieren können. Es ist bekannt, dass in Trägheitssystemen andere Phänomene auftreten als in nicht trägen Systemen, z. B. in gleichmäßig beschleunigten Systemen. Daher kann die korrekte Umsetzung der Auswirkungen relativistischer Bewegung von Kernkomponenten von Quanteninformationsprotokollen Korrekturen an bekannten Ergebnissen liefern. Idealerweise werden neue Phänomene und Aufgaben gesucht, die ohne die Berücksichtigung sowohl quantenmechanischer als auch relativistischer Aspekte nicht zu erreichen sind.

Die Gravitation physikalischer Systeme und die Leistung von Quantenprotokollen, die diese in Szenarien ausnutzen, in denen die Gravitation eine Rolle spielt, ist der andere Hauptaspekt, der in Relativistischer Quanteninformation untersucht wird. Es wird davon ausgegangen, dass die Krümmung der Raumzeit im Hintergrund die Ausbreitung realistischer Systeme, den lokalen Zeitfluss eines Benutzers auf der Erde oder eines Satelliten oder sogar die Erzeugung von Teilchen beeinflusst. All diese wichtigen Merkmale können letztlich die Leistung von Protokollen verschlechtern oder grundlegend verändern und so den Weg für die Quantenerfassung von Gravitationsparametern, Entfernungen und mehr ebnen.

Die Forschungsarbeiten in diesem Bereich umfassen sowohl grundlegende als auch technologische Aspekte und versprechen ein neues Verständnis der Naturgesetze und eine bessere Charakterisierung von Technologien, die bei extremen Beschleunigungen oder über große Entfernungen in einem Gravitationspotential arbeiten.

Forschungsgruppe: Mathematische Physik

Forschungsthemen:

• Quanteninformationsprotokolle in gekrümmter Raumzeit
• Relativistische Quanteninformatik
• Relativistische Quantenmetrologie

Externe Links:

• Relativistic Quantum Information Artikel von R. B. Mann und T. C. Ralph

Derzeit sind supraleitende Qubits die am häufigsten verwendeten Kandidaten für Quantencomputersysteme. Sie bestehen aus einem Isolator (in der Regel Aluminiumoxid, AlOx), der zwischen zwei Schichten von Supraleitern (in der Regel Aluminium) liegt, dem so genannten Josephson-Übergang. Sie verhalten sich wie anharmonische Oszillatoren und können mit Hilfe von Hochfrequenzimpulsen manipuliert werden. Zu den Arten von supraleitenden Qubits gehören Ladungsqubits, Flussqubits usw. Auch diese Qubits können eine feste Frequenz haben oder in der Frequenz abstimmbar sein. Das Haupthindernis bei der Skalierung dieser Systeme von supraleitenden Qubits ist die Erzielung von Quantengattern mit hoher Genauigkeit auf diesen größeren Systemen. Wir verwenden Techniken der optimalen Steuerung mit offenem Regelkreis für die Steuerung, Charakterisierung und Kalibrierung verschiedener Arten von supraleitenden Qubits, um optimale Gatetreue zu erzielen.

Die Skalierung von QPUs von derzeit etwa 20 Qubits und einer Fehlerrate von 0,5 % bei der Verschränkung von Gates stellt eine große Herausforderung dar. Bei supraleitenden QPUs wird die Skalierung zu einer großen Anzahl von Steuerleitungen führen, die von den Wellenformgeneratoren bei Raumtemperatur in den kryogenen Kühlschrank führen. Eine mögliche Lösung ist die Verwendung von Einzelfluss-Quantenformgeneratoren im Kühlschrank, die wir in erforscht haben. Um die Gattertreue bei großen QPUs zu verbessern, benötigen wir schnelle, effiziente und flexible optimale Kontroll- und Kalibrierungsmethoden, die das analytische Design für bessere Gatter ergänzen. Und natürlich müssen wir Methoden entwickeln, um die verbesserte Leistung zu messen, was ein schnelles und genaues Auslesen erfordert, und gegebenenfalls neue supraleitende Schaltungen entwerfen, um Operationen schneller und genauer durchzuführen. Je besser die QPUs werden, desto mehr komplexe Algorithmen können sie ausführen. Der Weg dorthin erfordert jedoch ein sorgfältiges Verständnis der Auswirkungen von Gatterfehlern auf die Algorithmen sowie Methoden zum Benchmarking dieser Fehler. Und es ist sogar sinnvoll, Algorithmen zu entwerfen, die gegenüber solchen Störungen robust sind. All dies geht Hand in Hand mit einem tieferen Verständnis dafür, wie komplexe Quantenalgorithmen auf die legoartige Struktur von Quantengattern und anderen Berechnungsparadigmen abgebildet werden. Mit den oben genannten Erkenntnissen können wir auch neue Quantensimulationsalgorithmen entwerfen. Die oben genannte Breite des Wissens erlaubt es uns, strategische Übersichten auf deutscher und europäischer Ebene zu erstellen.