Grundlagen für Quantencomputeranwendungen

Grundlagen für Quantencomputeranwendungen

Eine zentrale Herausforderung des Quantencomputings besteht darin, Algorithmen und Software zu entwickeln, die uns erlauben praktische industrielle Probleme effizienter lösen. Variationelle Quantenalgorithmen zielen darauf ab, Grundzustände von speziell konstruierten Quantensystemen zu bestimmen. Dies basiert auf einer klassischen Feedback-Optimierung von Winkeln in Quantengattern oder allgemein Quantensteuerungsparametern auf Basis experimenteller Messungen. Diese variationelle Quantenalgorithmen gelten als vielversprechende Option für relevante kombinatorische Probleme wie die quadratische, unbeschränkte binäre Optimierung, einschließlich des populären Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) für das Graphen-Problem zur Bestimmung des maximalen Schnitts. Allerdings ist bislang nur wenig über deren (garantierten) Leistungsfähigkeit bekannt, und weiter fehlen uns geeignete Werkzeuge, um deren Verhalten in exponentiell großen Räumen zu analysieren.

Wir untersuchen diese Fragestellung im Kontext einer Quantensystemtheorie für Quantenalgorithmen, die wir entwickeln unter Berücksichtigung der inhärenten Symmetrien und der Methoden aus der Kontrolltheorie. Dies umfasst auch die Untersuchung effektiver klassischer Simulationsmethoden für hochdimensionale Quantendynamiken. Darüber hinaus arbeiten wir an quanten-klassischem Co-Design von Algorithmen, die sowohl aus quantenmechanischer als auch aus klassischer Perspektive untersucht und verfeinert werden. Dies erlaubt eine realistische Einschätzung deren jeweiligen Stärken und Schwächen und ermöglicht potentiell auch die Entwicklung von quantenmechanisch inspirierten klassischen Algorithmen.

Zoltán Zimborás, Robert Zeier, Thomas Schulte-Herbrüggen, Daniel Burgarth,
Symmetry criteria for quantum simulability of effective interactions,
Phys. Rev. A 92, 042309 (2015), doi:10.1103/PhysRevA.92.042309

David Edward Bruschi, André Xuereb, Robert Zeier,
Deciding finiteness of bosonic dynamics with tunable interactions,
J. Phys. A 58, 025204 (2024), doi:10.1088/1751-8121/ad91fc

Roberto Gargiulo, Matteo Rizzi, Robert Zeier,
Computing Classical Partition Functions: From Onsager and Kaufman to Quantum Algorithms,
ReAQCT'24, June 19-20 (2024), doi:10.1145/3665870.3665878

Sujay Kazi, Martín Larocca, Marco Farinati, Patrick J. Coles, M. Cerezo, Robert Zeier,
Analyzing the Quantum Approximate Optimization Algorithm: Ansätze, Symmetries, and Lie Algebras,
PRX Quantum 6, 040345 (2025), doi:10.1103/yfwq-yqmk
Wissenschaftliches Highlight

Juhi Singh, Andreas Kruckenhauser, Rick van Bijnen, Robert Zeier,
Ground-state reachability for variational quantum eigensolvers: a Rydberg-atom case study,
Quantum Sci. Technol. 11, 035033 (2026), doi:10.1088/2058-9565/ae7b7b

Tim Heib, Andreea Silvia Goia, Sona Baghiyan, Robert Zeier, David Edward Bruschi,
Finite-dimensional Lie algebras in bosonic quantum dynamics: The single-mode case,
arxiv:2511.06940, doi:10.48550/arXiv.2511.06940

Roberto Gargiulo, Roberto Menta, Vittorio Giovannetti, Robert Zeier,
Obstructions to universality in globally controlled qubit graphs,
arxiv:2604.18699, doi:10.48550/arXiv.2604.18699

Roberto Gargiulo, Paul Herringer, Robert Zeier,
From Pauli Strings to Quantum Dynamics: A Unified Characterization,
arxiv:2606.09773, doi:10.48550/arXiv.2606.09773

Quantenkontrolle

Aktuelle experimentelle Plattformen für Quantencomputing und -simulation zielen darauf ab, grundlegende Quantengatter zu implementieren bzw. die Dynamik eines experimentell nicht zugänglichen Quantensystems zu simulieren. Es ist entscheidend, dass geeignete Steuerungspulse auf die spezifische experimentelle Plattform zugeschnitten werden, um eine hohe Genaugikeit und Robustheit während des Betriebs zu gewährleisten.

Wir untersuchen, modellieren und simulieren numerisch Quantenplattformen und deren Dynamik. Dies ermöglicht es uns deren Betrieb mithilfe von Methoden der Regelungs- und Optimierungstheorie zu verbessern. Über modellbasierte Ansätze hinaus entwickeln wir auch Methoden, um Quantengatter direkt auf Basis von experimentellem Feedback zu optimieren. Weiter bestimmen und korrigieren wir Verzerrungen, die während der Steuerung der experimentellen Plattformen entstehen und insbesondere durch elektronische und optische Komponenten ausgelöst werden. Dabei kooperieren wir mit weltweit führenden Experimentalphysikern im Rahmen verschiedener drittmittelgeförderter Projekte.

Léo Van Damme, Robert Zeier, Steffen J. Glaser, Dominique Sugny,
Application of the Pontryagin maximum principle to the time-optimal control in a chain of three spins with unequal couplings,
Phys. Rev. A 90, 013409 (2014), doi:10.1103/PhysRevA.90.013409

Juhi Singh, Robert Zeier, Tommaso Calarco, Felix Motzoi,
Compensating for Nonlinear Distortions in Controlled Quantum Systems,
Phys. Rev. Appl. 19, 064067 (2023), doi:10.1103/PhysRevApplied.19.064067

Cristina Cicali, Martino Calzavara, Eloisa Cuestas, Tommaso Calarco, Robert Zeier, Felix Motzoi,
Fast neutral-atom transport and transfer between optical tweezers,
Phys. Rev. Appl. 24, 024070 (2025), doi:10.1103/7r3w-8m61

Juhi Singh, Jan A. P. Reuter, Tommaso Calarco, Felix Motzoi, Robert Zeier,
Optimizing two-qubit gates for ultracold atoms using Fermi-Hubbard models,
Phys. Rev. Appl. 24, 034007 (2025), doi:10.1103/xqzw-m27l

Jan A. P. Reuter, Juhi Singh, Tommaso Calarco, Felix Motzoi, Robert Zeier,
Optimizing two-qubit gates for ultracold fermions in optical lattices,
Phys. Rev. A 113, 052603 (2026), doi:10.1103/j6x3-hh74

Vidisha Aggarwal, Boxi Li, Eloisa Cuestas, Tommaso Calarco, Robert Zeier, Alexei Ourjoumtsev, Felix Motzoi,
Improving single excitation fidelity in Rydberg superatoms for efficient single photon emission,
arxiv:2602.18363, doi:10.48550/arXiv.2602.18363

Matthias Hüls, Aurore A. Young, Clément Sayrin, Michel Brune, Jean-Michel Raimond, Tommaso Calarco, Felix Motzoi, Robert Zeier, Eloisa Cuestas,
Fast pulses for high-fidelity circularization of interacting Rydberg atoms,
arxiv:2607.05216, doi:10.48550/arXiv.2607.05216

FermiQP (08/2021 – 12/2025) gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung durch das Förderprogramm Quantentechnologien — von den Grundlagen zum Markt in dem Projekt FermiQP 13N15891

HPCQS (12/2021 – 11/2025) supported by the European High-Performance Computing Joint Undertaking (JU) under grant agreement No 101018180. The JU receives support from the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme and Germany, France, Italy, Ireland, Austria, Spain.

ML4Q (01/2023 – 12/2025) gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) im Rahmen der Exzellenzstrategie des Bundes und Länder — Exzellenzcluster Materie und Licht für Quanteninformation (ML4Q) EXC 2004/1 – 390534769

PASQuanS2.1 (04/2023 – 09/2026) supported by the Horizon Europe programme HORIZON-CL4-2022-QUANTUM-02-SGA via the project 101113690

MUNIQC-Atoms (01/2022 – 12/2026) gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung durch das Förderprogramm Quantentechnologien — von den Grundlagen zum Markt in dem Projekt MUNIQC-Atoms 13N16073

Vidisha Aggarwal (siehe hier)
Dr. Eloisa Maria Cuestas (siehe hier)
Matthias Hüls (siehe hier)
Dr. Tobias Olsacher (Juli 2026)
Jan Reuter (Juni 2026)
Cristina Cicali (April 2026)
Sahil Ugale (Master-Arbeit, November 2025; siehe hier)
Dr. Juhi Singh (August 2025)
Nikkin Devaraju (Master-Arbeit, April 2025)
Jan Nöller (Master-Arbeit, März 2022)
Tanul Gupta (Master-Arbeit, Februar 2021)