Fußgängerinteraktionen Modellieren
Wenn sich Fußgänger in einer Menschenmenge bewegen, interagieren sie miteinander. Um diese Interaktionen zu simulieren, müssen Modelle entwickelt werden.
Modelle der Fußgängerdynamik beschreiben die Bewegung von einzelnen Fußgängern, kleinen Gruppen oder den Zusammenschluss und die Auflösung großer Ansammlungen, die z. B. im Freien in einer Stadt oder innerhalb von Gebäuden stattfinden können. Hinsichtlich ihrer Beschaffenheit werden die Modelle oft allgemein als mikroskopisch oder makroskopisch klassifiziert.
Modelle werden in den Naturwissenschaften, der Informatik, den Ingenieurwissenschaften, den Sozialwissenschaften oder der Psychologie entwickelt. Der Umfang und die Art der Modelle hängen eng mit dem wissenschaftlichen Bereich oder der Anwendung zusammen und sind daher sehr unterschiedlich. In der Physik beispielsweise werden Fußgänger als angetriebene Teilchen behandelt, um die Entstehung kollektiver Phänomene wie Stop-and-Go-Wellen, die Bildung von Fahrspuren oder die Verstopfung und den intermittierenden Fluss an Engpässen zu untersuchen. Ziel der minimalen Modellierungsansätze ist es, grundlegende mikroskopische Mechanismen und Arten der Interaktion zu identifizieren, die für die Entstehung der beobachteten kollektiven Phänomene relevant sind.
In der Verkehrstechnik hingegen konzentrieren sich die Modelle auf Verkehrseigenschaften wie Durchfluss, Dichte, Geschwindigkeit oder Routenwahl. In der Brandsicherheitswissenschaft wird der Prozess der Gebäudeevakuierung einschließlich Verhaltensfaktoren wie die Reaktionszeit oder der Einfluss von Rauch und Feuer untersucht. In allen Fällen ist klar, dass Modelle Planer bei der Gestaltung und Dimensionierung von Fußgängereinrichtungen in dichten Städten, Gebäuden mit hoher Auslastung, Infrastrukturen für den öffentlichen Verkehr oder Großveranstaltungen im Freien unterstützen.
Beschleunigungsbasierte Modelle
Eine beliebte Klasse mikroskopischer Modelle für die Fußgängerdynamik sind die so genannten beschleunigungsbasierten oder auch kraftbasierten Modelle, bei denen die Bewegung von Fußgängern durch eine Überlagerung von äußeren Kräften definiert wird. Bei gegebenen Anfangswerten der Zustandsvariablen können die resultierenden gewöhnlichen Differentialgleichungen zweiter Ordnung numerisch gelöst werden, um die Trajektorien der Fußgänger zu erhalten. 1975 schlugen Hirai und Tarui das erste bekannte mikroskopische kraftbasierte Modell vor, um die Bewegung von Fußgängern in einem 2D-Raum zu untersuchen.
Geschwindigkeitsbasierte Modelle
Im Gegensatz zu beschleunigungsbasierten Modellen wird die Geschwindigkeit in geschwindigkeitsbasierten Modellen sofort an die Umgebung angepasst, ohne Trägheit oder implizite Implementierung einer Reaktionszeit. Ein solcher Modellierungsansatz ist weitgehend von der Bewegungsplanung in der Robotik inspiriert, da sich Roboter fast ohne Trägheit bewegen und sofort auf einen Befehl reagieren. Die Beschränkung der Geschwindigkeit im Falle eines Kontakts ermöglicht die Modellierung des Ausschlusses von harten Körpern (Volumenausschluss) und die Beschreibung einer kollisionsfreien Fußgängerdynamik ohne Überschneidungen.
Diese Veröffentlichung gibt einen allgemeinen Überblick über die mathematische Modellierung der Fußgängerdynamik.
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Letzte Änderung: 14.06.2022