ATML Numerical and Statistical Methods

Die ATML „Numerical and Statistical Methods“ entwickelt, implementiert und testet neue Verfahren/Methoden im Bereich stochastischer gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die beispielsweise bei der Bildverarbeitung, bei akustischen, elektromagnetischen und elastischen Streuproblemen sowie bei Reaktions-Diffusions-Advektionsgleichungen auftreten. In diesem Zusammenhang befasst sich die Gruppe auch mit Algorithmen zur Lösung schlecht gestellter inverser Probleme und zur Berechnung von Eigenwertproblemen.

Darüber hinaus bietet die Gruppe Software-Unterstützung für Supercomputer und arbeitet mit Wissenschaftlern aus verschiedenen Fachbereichen zusammen, um sie bei der Integration und Nutzung neuer numerischer Methoden in ihren Anwendungen zu unterstützen.

Außerdem unterrichten die Gruppenmitglieder in Bachelor- und Masterkursen in Angewandter Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Aachen, Campus Jülich.

Im Rahmen der Programmorientierten Förderung (PoF IV) von Helmholtz Information trägt diese Gruppe zu Programm 1 “Engineering Digital Futures”, Topic 1 „Enabling Computational- & Data-Intensive Science and Engineering“ bei.

Kontakt: Prof. Dr. Andreas Kleefeld

Spezielle Methoden für PDEs

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) in unbeschränkten Gebieten können effizient mit Randintegralgleichungen gelöst werden.

Parallele FEM-Simulationen für große Infrastrukturen

Eine weitere Aktivität im Zusammenhang mit PDEs ist die Analyse komplexer Infrastrukturen, wie z. B. einer Hängebrücke mit großer Spannweite, die den Bosporus überquert.

Parallele Vorkonditionierung durch bestärkendes Lernen

Maschinelles Lernen kann zur Verbesserung bestehender mathematischer Algorithmen eingesetzt werden, die eine Lösung für partielle Differentialgleichungen approximieren.